Ако съберете числата от 1 до 100 ще получите 5050

Знаете ли, че …

Ако съберете числата от 1 до 100 ще получите 5050? И не е задължително да ги смятате едно по едно. Можете вместо това да използвате известния метод на Гаус.

Методът на Гаус възникнал по времето, когато младият Йохан бил ученик и в час по математика учителят му задал на целия клас задачата да съберат числата от 1 до 100. Самият учител не знаел отговора и започнал да пише сбора на числата едно по едно на дъската, когато Гаус изтичал до него и му казал верния отговор.

Гаус забелязал, че всяко първо и последно число от редицата (1 + 2 + 3 + …. + 100) били равни, а именно:

1 + 100 = 2 + 99 = 3 + 98 = 4 + 97 и т.н. 

Това означава, че за да реши задачата, е трябвало просто да умножи сбора на всяка двойка (101) по броя на числата (100) и полученото да раздели на 2, тъй като са нужни две числа за всеки сбор (общо 50 двойки)

101 x 100 / 2 = 101 x 50 = 5050

Йохан Карл Фридрих Гаус е немски математик и физик, роден през 1777 година. В средите Гаус бил известен като „принцът на математиката“ и също така е автор на определението за математиката като „Царица на науките“. Гаус има значителен принос в редица области, сред които математически анализ, геодезия, астрономия, оптика и други.